사다리타기는 정말 공정할까? 원리와 공정하게 쓰는 법
점심 내기나 순서 정하기에 자주 쓰는 사다리타기. 혹시 두 사람이 같은 칸으로 도착하거나, 아무도 안 가는 칸이 생기지 않을까 궁금했던 적 있나요? 사다리타기에는 이런 일이 절대 일어나지 않는 이유가 있어요.
가로줄 하나는 "자리 바꾸기" 한 번
사다리를 내려가다 가로줄을 만나면 옆 세로줄로 옮겨 가요. 이때 그 가로줄 양쪽에서 내려오던 두 사람은 정확히 자리를 맞바꿔요. 가로줄이 몇 개든 모두 "두 사람 자리 바꾸기"를 순서대로 한 것과 같아요.
그래서 항상 1:1로 이어져요
자리 바꾸기를 몇 번 해도 사람 수와 자리 수는 그대로이고, 두 사람이 한 자리에 겹치는 일이 생기지 않아요. 수학에서는 이것을 "순열"이라고 해요. 그래서 사다리타기는 참가자와 결과를 반드시 1:1로 이어 줘요.
공정하게 쓰려면
- 가로줄을 미리 보지 않기: 가로줄을 보고 자리를 고르면 결과를 계산할 수 있어요. HONSPLAY의 "사다리 가리기"를 켜 두면 누르기 전까지 가로줄이 보이지 않아요.
- 가로줄은 사람이 아니라 난수로: HONSPLAY는 브라우저의 암호학적 난수로 가로줄을 만들어서 누구도 결과를 미리 정할 수 없어요.
- 결과를 공유하기: 결과 화면을 단톡방에 공유하면 나중에 말이 바뀌지 않아요.
몇 명까지 가능할까?
원리상 인원 제한은 없지만, 화면에서 이름을 읽기 좋도록 HONSPLAY 사다리타기는 최대 12명까지 지원해요. 더 많은 인원은 카드 뽑기를 쓰면 편해요.
직접 확인해 보는 방법
공정한지 궁금하면 같은 인원으로 여러 번 만들어 보면서, 1번 자리가 "당첨"에 도착하는 횟수를 세어 보세요. 횟수가 많아질수록 각 자리가 비슷한 비율로 당첨되는 것을 볼 수 있어요. 가로줄은 매번 새로 만들어지고, 이전 결과가 다음 결과에 영향을 주지 않아요.
종이 사다리와의 차이
종이에 그리는 사다리는 그리는 사람의 습관이 들어가요. 가로줄을 위쪽에만 몰아 그리거나, 일부 줄 사이에만 많이 그리는 경우가 흔하고, 결과를 미리 따라가 볼 수도 있어요. 온라인 사다리는 컴퓨터가 고르게 무작위로 그리고, 가리기 기능으로 미리 볼 수도 없어서 이런 문제가 없어요.
뽑기 방법 고르기
한 명만 뽑을 때는 결과 칸에 "당첨" 하나만 두면 되고, 여러 역할을 나눌 때는 결과 칸에 역할을 모두 적으면 돼요. 사람마다 순서를 정할 때도 결과에 1·2·3…을 적으면 사다리 하나로 끝나요.